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2016年成人高考專升本高等數(shù)學(xué)二考試真題及參考答案
一、選擇題:1~10小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,把所選項前的字母填在題后的括號內(nèi)。
A.0 B.1 C.2 D.3
答案:C
2、
A.-1 B.0 C.1 D.2
答案:C
3、設(shè)函數(shù)y=2+sinx,則y/=
A.cosx B.-cosx C.2+cosx D.2-cosx
答案:A
4、設(shè)函數(shù)y=ex-1+1,則dy=
A.exdx B.ex-1dx C.(ex+1)dx D.(ex-1+1)dx
答案:B
5、
A.1 B.3 C.5 D.7
答案:B
6、
A.π/2+1 B.π/2 C.π/2-1 D.1
答案:A
7、
A.4x3+4x B.4x3+4 C.12x2+4x D.12x2+4
答案:D
A.-1 B.0 C.1 D.2
答案:C
9、設(shè)函數(shù)z=x2+y,則dz=
A.2xdx+dy B.x2dx+dy C.x2dx+ydy D.2xdx+ydy
答案:A
10.
A.1/2 B.1 C.3/2 D.2
答案:D
二、填空11-20小題。每小題4分,共40分。把答案填在題中橫線上。
答案:-1/3
12.設(shè)函數(shù)y=x2-ex,則y/=
答案:2x-ex
13.設(shè)事件A發(fā)生的概率為0.7,則A的對立事件非A發(fā)生的概率為
答案:0.3
14.曲線y=lnx在點(1,0)處的切線方程為
答案:y=x-1
15.
答案:ln|x|+arctanx+C
16.
答案:0
17.
答案:cosx
18.設(shè)函數(shù)z=sin(x+2y),則αz/αx=
答案:cos(x+2y)
19.已知點(1,1)是曲線y=x2+alnx的拐點,則a=
答案:2
20.設(shè)y=y(x)是由方程y=x-ey所確定的隱函數(shù),則dy/dx=
答案:1/(1+ey)
三、解答題:21-28題,共70分。解答應(yīng)寫出推理、演算步驟。
21.(本題滿分8分)
22.(本題滿分8分)
設(shè)函數(shù)y=xe2x,求y/
解:y/=x/e2x+x(e2x)/=(1+2x)e2x.
23.(本題滿分8分)
24.(本題滿分8分)
25.(本題滿分8分)
26.(本題滿分10分)
27.(本題滿分10分)
設(shè)函數(shù)f(x,y)=x2+y2+xy+3,求f(x,y)的極點值與極值。
28.(本題滿分10分)
已知離散型隨機變量X的概率分布為
X | 0 | 10 | 20 | 30 |
P | 0.2 | α | 0.2 | 0.3 |
(Ⅱ)求X的數(shù)學(xué)期望EX及方差DX。(Ⅰ)求常數(shù)α;
解:(Ⅰ)因為0.2+α+0.2+0.3=1,所以α=0.3.
(Ⅱ)EX=0×0.2+10×0.3+20×0.2+30×0.3=16
DX=(0-16)2×0.2+(10-16)2×0.3+(20-16)2×0.2+(30-16)2×0.3=124.
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